Каковы основные принципы линейного программирования и симплекс-метода в решении математических задач?

Линейное программирование — это метод достижения наилучшего результата в математической модели, требования и цель которой представлены линейными зависимостями. en.wikipedia.org Некоторые принципы линейного программирования:

• Определение переменных. spravochnick.ru Это первый этап в создании модели. spravochnick.ru Если выполнены все переменные, то задание ограничений и выработка целевой функции обычно не представляют сложности. spravochnick.ru
• Поиск целевой функции. spravochnick.ru На основе введённых переменных нужно найти целевую функцию, которая подлежит оптимизации. spravochnick.ru
• Определение условий, которые обеспечивают максимум целевой функции. spravochnick.ru Согласно поставленной задаче и целям, нужно установить условия, которые обеспечивают наибольшее значение целевой функции. spravochnick.ru
• Учёт ограничений. spravochnick.ru Необходимо определить, каким условиям должны удовлетворять все переменные. spravochnick.ru

Симплекс-метод — универсальный метод решения задач линейного программирования. mistermlil.github.io Суть метода — целенаправленный перебор решений, соответствующих вершинам многогранника области допустимых решений. mistermlil.github.io Некоторые принципы симплекс-метода:

• Вычисления начинаются с «стартового» базисного решения. habr.com Затем ведётся поиск решений, которые «улучшают» значение целевой функции. habr.com Это возможно только в том случае, если возрастание какой-то переменной приведёт к увеличению значения функционала. habr.com
• Переход от одной угловой точки к другой. moodle.kstu.ru Переход производится в соответствии с улучшением значения целевой функции. moodle.kstu.ru
• Последовательный переход от одного базисного решения к другому. scienceforum.ru Эта перестановка повторяется до тех пор, пока переменная величина цели не достигнет своего наибольшего или наименьшего значения. scienceforum.ru