Основные принципы измерения углов в плоской геометрии:

• Два плоских угла считаются равными, если они могут быть совмещены так, что совпадут их вершины и обе стороны. 1
• Если один угол может быть размещён полностью внутри другого угла таким образом, что вершина и одна из сторон этих углов совпадают, то первый угол меньше второго. 1
• У угла, стороны которого совпадают (нулевого угла), угловая мера равна нулю (то же справедливо и для угла между параллельными прямыми). 1
• Каждый ненулевой угол имеет определённую угловую меру, большую нуля. 1
• Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 25

Основная единица измерения углов — градус. 4 Один полный оборот вокруг вершины угла равен 360 градусам. 4

Для измерения углов используют транспортир — пластину в форме круга или полукруга, основанием которого иногда бывает линейка. 2 Разметка полукругового транспортира состоит из 180 градусов, кругового — из 360. 2