Основные принципы использования биномиальной теоремы в комбинаторике:

1. Комбинаторное умножение многочленов. 1 Вместо умножения многочленов друг на друга достаточно найти и сложить все возможные двухбуквенные комбинации из членов многочленов. 1
2. Вычисление биномиальных коэффициентов. 2 Для этого можно использовать схему треугольника Паскаля: в верхней строке пишутся две единицы, а все последующие строки начинаются и заканчиваются единицей. 2 Промежуточные числа в этих строках получаются суммированием соседних чисел из предыдущей строки. 2
3. Разложение выражения (a + b)n. 2 Для этого можно воспользоваться формулой, представляющей выражение (a + b)n при положительном целом n в виде многочлена. 2