Каковы основные принципы и подходы в решении геометрических задач с использованием середин отрезков?

Некоторые принципы и подходы в решении геометрических задач с использованием середин отрезков:

• Применение осевой симметрии. wilar.ucoz.ru Точки считаются симметричными относительно прямой, если она перпендикулярна отрезку и проходит через его середину. wilar.ucoz.ru Преобразование фигуры, при котором каждой точке фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой, называется осевой симметрией. wilar.ucoz.ru
• Использование центральной симметрии. wilar.ucoz.ru Точки считаются симметричными относительно точки, если она — середина отрезка. wilar.ucoz.ru Преобразование фигуры, при котором каждой точке этой фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно заданной точки, называется центральной симметрией. wilar.ucoz.ru
• Метод площадей. wilar.ucoz.ru Основная идея метода — заменить отношение отрезков, расположенных на прямой, отношением площадей треугольников с общей вершиной, основаниями которых являются рассматриваемые отрезки. wilar.ucoz.ru
• Нахождение середины отрезка с помощью окружностей. skysmart.ru Если нарисовать на бумаге отрезок любой длины, поставить иголку циркуля в точку и начертить окружность с радиусом, равным отрезку, а затем прочертить такую же окружность с центром в другой точке. skysmart.ru Окружности пересекутся дважды: снизу и сверху. skysmart.ru Если соединить эти две точки, то получится прямая, которая пересечёт исходный отрезок ровно в его середине. skysmart.ru