Основные принципы и методы решения задач со степенями с рациональным показателем включают использование свойств таких степеней: 12

• Умножение степеней с одинаковым основанием. 2 Для этого нужно сложить их показатели, а основание оставить без изменений. 2
• Деление степеней с одинаковым основанием. 2 Для этого их показатели нужно вычесть, а основание оставить без изменений. 2
• Возведение степени в степень. 2 Для этого нужно перемножить показатели степени, а основание оставить без изменений. 2
• Умножение степеней с одинаковым показателем. 2 Нужно перемножить основания и возвести результат в исходную степень. 2
• Деление степеней с одинаковыми показателями. 2 Нужно разделить основания и возвести результат в исходную степень. 2

При упрощении выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем, можно переходить только к корням или только к степеням. 4 Выбор пути решения зависит от удобства задачи. 4