Каковы основные принципы и методы работы с полиномами?

Возможно, имелись в виду многочлены, с которыми часто используют термин «полином». 100urokov.ru Некоторые принципы и методы работы с такими выражениями:

Принципы:

• Стандартный вид многочлена. repetitor.1c.ru Члены выражения располагают в порядке убывания степеней. repetitor.1c.ru Это позволяет легко определить степень многочлена, старший коэффициент и структуру выражения. repetitor.1c.ru
• Приведение подобных членов. repetitor.1c.ru 100urokov.ru Это важный шаг в работе с многочленами, который помогает сделать выражение более компактным и удобным для дальнейших вычислений. repetitor.1c.ru Подобные члены — это одночлены, у которых одинаковая переменная и одинаковая степень этой переменной. repetitor.1c.ru
• Возможность менять местами члены многочлена. foxford.ru Два многочлена считают равными, если они отличаются друг от друга лишь порядком их членов. foxford.ru
• Прибавление к многочлену нуля. foxford.ru Такой приём не изменяет выражение. foxford.ru

Методы работы с многочленами:

• Сложение и вычитание. repetitor.1c.ru Чтобы сложить или вычесть многочлены, нужно работать с подобными членами. repetitor.1c.ru
• Умножение. repetitor.1c.ru При умножении используют распределительный закон: каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого. repetitor.1c.ru
• Деление. repetitor.1c.ru Деление многочленов выполняют методом деления в столбик: делят старший член делимого многочлена на старший член делителя и продолжают процесс. repetitor.1c.ru
• Разложение многочлена на множители. repetitor.1c.ru blog.tutoronline.ru Этот метод позволяет упростить сложные уравнения, найти корни многочлена и сократить дроби. repetitor.1c.ru Для разложения используют, например, вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращённого умножения или метод группировки. repetitor.1c.ru blog.tutoronline.ru