Основные принципы и метод построения правильного шестиугольника с заданными размерами: 1

1. Построить окружность с произвольным или заданным радиусом, равным стороне будущего правильного шестиугольника. 1 Точка С — центр данной окружности. 1
2. На окружности отметить произвольную точку D и провести прямую DС. 1 Назвать вторую точку пересечения с окружностью точкой G. 1 Точки D и G — вершины правильного шестиугольника. 1
3. Тем же раствором циркуля построить вспомогательную дугу с радиусом а и центром в точке D. 1 Дуга пересекает окружность в двух точках. 1 Назвать точки пересечения Е и В. 1 Данные точки являются вершинами шестиугольника. 1
4. Не меняя раствора циркуля, провести вспомогательную дугу с центром в точке G и найти точки пересечения дуги с окружностью — две вершины шестиугольника. 1 Назвать точки пересечения А и F. 1
5. Провести отрезки АВ, ВD, DE, EF, FG, GA. 1 Получится правильный шестиугольник, все стороны которого равны по построению. 1

Ещё один метод построения правильного шестиугольника с известным размером: 2

1. Провести осевые линии в том месте, где будет располагаться будущий шестиугольник. 2
2. На расстоянии известного размера провести две параллельные прямые, на равном расстоянии от горизонтальной осевой линии. 2
3. Провести две прямые из точки пересечения осевых линий под углом 30 градусов. 2
4. Эти прямые пересекут первоначальные параллельные прямые в точках, которые ограничили две грани будущего шестиугольника. 2
5. Взять циркуль с раствором, равным расстоянию от точки пересечения осевых линий до начала одного из получившихся отрезков, и провести окружность данным радиусом. 2 Окружность пересечёт горизонтальную осевую линию ещё в двух точках. 2
6. Соединить все точки отрезками и получить искомый правильный шестиугольник с известным размером. 2