Каковы основные принципы и методы изучения скрещивающихся прямых в геометрии?

Скрещивающимися называют прямые, которые принадлежат разным плоскостям и при этом не пересекаются. og1.ru wika.tutoronline.ru

Некоторые принципы изучения скрещивающихся прямых:

• Признаки скрещивающихся прямых: если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то такие прямые скрещиваются. multiurok.ru wika.tutoronline.ru Ещё один признак: если две прямые проходят через четыре точки, не лежащие на одной прямой, то такие прямые скрещиваются. multiurok.ru
• Свойства скрещивающихся прямых: через одну из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и притом только одну. multiurok.ru Через две скрещивающиеся прямые можно провести пару параллельных плоскостей, и притом только одну. multiurok.ru
• Понятие общего перпендикуляра: для любых двух скрещивающихся прямых существует общий перпендикуляр, и притом только один. multiurok.ru wika.tutoronline.ru Длина общего перпендикуляра не превосходит длины любого отрезка, концы которого принадлежат этим прямым. multiurok.ru

Некоторые методы изучения скрещивающихся прямых:

• Нахождение угла между скрещивающимися прямыми. cyberleninka.ru Можно использовать, например, проектирование скрещивающихся прямых на плоскость, которой перпендикулярна одна из этих прямых, с последующим нахождением синуса искомого угла. cyberleninka.ru Ещё один способ: проектирование отрезка одной из скрещивающихся прямых на другую с последующим нахождением косинуса искомого угла. cyberleninka.ru
• Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми. cyberleninka.ru multiurok.ru Основные способы: аналитический метод (построение общего перпендикуляра, обоснование его существования и поиск его длины), метод координат, метод объёмов. cyberleninka.ru
• Метод параллельной плоскости. e-univers.ru Его используют для нахождения угла между скрещивающимися прямыми, а также для нахождения расстояния между ними. e-univers.ru