Основные применения ряда Тейлора в современной математике и инженерии:

• Численные методы. 1 Позволяют точно вычислять значения функций, особенно тех, которые сложно или невозможно выразить элементарными функциями. 1
• Моделирование. 1 Используется для создания моделей физических явлений, где функции могут быть сложными и непредсказуемыми. 1
• Оптимизация. 1 Помогает в поиске максимумов и минимумов функций, что критически важно в экономике и инженерии. 1
• Физика. 4 Ряды Тейлора широко используются для приближённого описания различных процессов и явлений. 4 Например, путём разложения потенциальной энергии взаимодействия в ряд Тейлора можно получить приближения для сил в механике — силы тяготения, упругости и т. д.. 4
• Инженерия. 14 Ряды Тейлора применяются для решения различных инженерных задач — расчётов в машиностроении, строительстве, электротехнике. 4 Они позволяют упростить решение дифференциальных уравнений, описывающих колебания систем, распространение волн, теплоперенос. 4 Рядами аппроксимируют аэро- и гидродинамические характеристики. 4
• Компьютерная графика. 4 Ряды Тейлора используются для плавной анимации движения объектов. 4 Также с помощью рядов реализуется плавное вращение, масштабирование и другие преобразования графических объектов. 4