Каковы основные применения греко-латинского квадрата в криптографии?

Возможно, имелись в виду латинские квадраты, а не греко-латинские. Некоторые области применения латинских квадратов в криптографии:

• Многоалфавитное шифрование. cyberleninka.ru elar.urfu.ru Например, в шифре Тритемия первая буква открытого текста шифровалась первым алфавитом (первой строкой таблицы), вторая — вторым и так далее. cyberleninka.ru elar.urfu.ru
• Построение поточных шифров. cyberleninka.ru Так, в 2005 году разработчики шифра Edon80 использовали для выработки гаммы конвейер из 80 специально подобранных латинских квадратов. cyberleninka.ru habr.com
• Схемы разделения секрета. cyberleninka.ru В таких схемах секретом является латинский квадрат, а все участники получают соответствующие ему частичные квадраты. cyberleninka.ru
• Реализация протоколов с нулевым разглашением. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В частности, латинские квадраты применяются для генерации MAC. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также существует теорема Шеннона, согласно которой единственными совершенными шифрами являются шифры гаммирования, наложение гаммы в которых определяется латинским квадратом. cyberleninka.ru elar.urfu.ru