Основные применения формулы Остроградского-Гаусса в различных областях науки и техники:

• В электростатике. 15 Формула позволяет просто вычислять электрические поля при различных распределениях зарядов. 5 Это даёт возможность глубже понять природу электростатического поля и установить более общую связь между зарядом и полем. 1
• В анализе поверхностных и объёмных интегралов. 2 Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот. 4
• В математической физике. 2 С помощью формулы Гаусса-Остроградского получают, например, уравнение диффузии. 2 Например, если ρ(r, t) — концентрация частиц чернильной капли, помещённой в стакан воды, то векторная плотность потока чернил, согласно закону Фика, равна G = −D grad ρ(r, t). 2