Основные причины запрета на деление на ноль в математике:

• Отсутствие обратного числа. 2 Деление — это процесс, обратный умножению, но ноль — особенное число, у которого нет обратного, потому что любое число, умноженное на ноль, даст ноль. 2 В этом случае любое уравнение с делением на ноль будет невозможно разрешить однозначно. 2
• Нарушение математической логики. 2 Если допустить деление на ноль, то результатом могли бы стать противоречивые и непоследовательные значения, что разрушило бы всю числовую систему. 2 Например, если бы 1/0 и 2/0 имели конечные значения, можно было бы утверждать, что 1 равен 2, что очевидно неверно. 2

В программировании запрет на деление на ноль связан с тем, что такая операция приводит к неопределённостям и может вызывать ошибки в вычислениях. 23 В зависимости от языка программирования, типа данных и значения делимого, попытка деления на ноль может приводить к различным последствиям: 1

• В целой арифметике попытка целочисленного деления на ноль всегда является критической ошибкой, делающей невозможным дальнейшее исполнение программы. 1
• В вещественной арифметике последствия могут быть различными в разных языках: генерация исключения или остановка программы, получение в результате операции специального нечислового значения. 1