Основные причины появления уравнений с отрицательными корнями:

• Возведение в чётную степень левой и правой частей уравнения, которые равны по абсолютной величине, но одна из них положительна, а другая отрицательна. 7
• Возможное расширение ОДЗ исходного уравнения (то есть ОДЗ полученного уравнения шире ОДЗ исходного уравнения). 7

Методы решения уравнений с отрицательными корнями:

• Возведение обеих частей уравнения в квадрат. 210 При этом нужно внимательно следить за ОДЗ, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 2
• Замена переменной. 3 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 3 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 3
• Проверка корней. 78 Для проверки можно подставить найденные корни в исходное уравнение. 78