Каковы основные причины появления и методы решения уравнений с отрицательными корнями?

Основные причины появления уравнений с отрицательными корнями:

• Возведение в чётную степень левой и правой частей уравнения, которые равны по абсолютной величине, но одна из них положительна, а другая отрицательна. {7-host}
• Возможное расширение ОДЗ исходного уравнения (то есть ОДЗ полученного уравнения шире ОДЗ исходного уравнения). {7-host}

Методы решения уравнений с отрицательными корнями:

• Возведение обеих частей уравнения в квадрат. sigma-center.ru {10-host} При этом нужно внимательно следить за ОДЗ, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. sigma-center.ru
• Замена переменной. urok.1sept.ru Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. urok.1sept.ru Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. urok.1sept.ru
• Проверка корней. {7-host} {8-host} Для проверки можно подставить найденные корни в исходное уравнение. {7-host} {8-host}