Каковы основные преимущества метода Ньютона-Рафсона в сравнении с другими численными методами?

Основные преимущества метода Ньютона-Рафсона в сравнении с другими численными методами:

• Квадратичная скорость сходимости. simenergy.ru studfile.net В отличие от других методов первого порядка, которые обладают линейной скоростью сходимости. simenergy.ru
• Решение за одну итерацию независимо от выбора начальной точки в задачах поиска минимума квадратичной функции с положительной матрицей вторых производных. simenergy.ru
• Не накапливание ошибки округления. elib.osu.ru Общая ошибка округления равна ошибке, возникшей в последней итерации, и не зависит от арифметических операций, выполнявшихся в предыдущих итерациях. elib.osu.ru

Однако при использовании метода Ньютона-Рафсона при каждой очередной итерации требуется вычислять не только функцию, но и её производную. elib.osu.ru Эти вычисления могут оказаться трудными, длительными или даже вообще невозможными. elib.osu.ru В таких случаях часто применяется метод последовательных приближений или различные его модификации. elib.osu.ru