Каковы основные преимущества и недостатки использования формулы Тейлора в реальных вычислениях?

Преимущества использования формулы Тейлора в реальных вычислениях:

• Упрощение задачи. www.turboreferat.ru Непосредственное вычисление интегралов некоторых функций может быть связано со значительными трудностями, а замена функции степенным рядом позволяет значительно упростить задачу. www.turboreferat.ru
• Возможность найти значение функции с любой заранее заданной точностью. www.turboreferat.ru Если при разложении в ряд взять достаточное количество слагаемых, то значение функции может быть найдено с разумной степенью точности (обычно достаточно 4–10 членов разложения в ряд). www.turboreferat.ru
• Возможность производить вычисления на ЭВМ в режиме реального времени. www.turboreferat.ru Это немаловажно при решении конкретных технических задач. www.turboreferat.ru

Недостатки использования формулы Тейлора в реальных вычислениях:

• Ограничения в применении. www.turboreferat.ru Разложение по формуле Тейлора с ограниченным рядом членов даёт малые погрешности при малых значениях аргумента. www.turboreferat.ru
• Ошибки округления. crecs.ru При вычислениях на реальном компьютере получить результат с требуемой точностью удаётся лишь для сравнительно небольших значений аргумента из-за быстрого роста ошибок округления. crecs.ru