Некоторые основные правила работы с арифметическими корнями в математике:

• Корень произведения равен произведению корней. 14 Например, √(a×b) = √a × √b. 4
• Корень частного равен частному корней. 14 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя, при этом знаменатель не должен быть равен нулю. 3 Например, √(a/b) = √a / √b. 4
• Корень из корня равен корню с произведением показателей. 4 Например, √(√a) = √a. 4
• При возведении корня в степень показатель степени и показатель корня можно сократить. 4
• Сложение и вычитание корней возможно только если выражение под корнем у них одно и то же. 5 Например, можно сложить или вычесть один из другого 2√7 и 5√7, а вот такие же действия с 2√7 и 5√8 или с 2√2 и 5√7 провести уже не получится. 5
• Перед вычислением корня из достаточно большого числа удобно разложить его на множители, а потом работать с произведением. 3