Некоторые основные правила преобразования иррациональных выражений:

• Приведение подобных в подкоренном выражении. 1
• Вынесение общего множителя в подкоренном выражении. 1
• Операции с дробями, содержащимися в подкоренном выражении. 1 Сюда можно отнести сложение и вычитание дробей, а также сокращение числителя и знаменателя на общий множитель. 1
• Применение свойств корней. 1 Если выражение содержит несколько корней с одинаковыми или различными показателями корня, применяют свойства корней. 1
• Внесение общего множителя под корень. 1 При этом вносимый множитель возводят в степень, равную показателю корня. 1
• Вынесение общего множителя из-под знака корня. 1 При вынесении из множителя извлекают корень того же показателя, что и показатель общего выражения. 1
• Замена иррационального выражения на степенное выражение. 1 При этом показатель корня заменяют дробным показателем степени и используют свойства степени. 1

При преобразовании иррациональных выражений необходимо учитывать область допустимых значений (ОДЗ) и не допускать её сужения. 35