Каковы основные правила нахождения интегралов?

Некоторые основные правила нахождения интегралов:

• Правило суммы. vc.ru Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от каждой функции в отдельности: ∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx. vc.ru
• Правило произведения на константу. vc.ru Интеграл от произведения на константу равен самой константе, умноженной на интеграл от функции: ∫k * f(x)dx = k * ∫f(x)dx, где k — константа. vc.ru
• Правило замены переменной. vc.ru Если u = g(x), то ∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du. vc.ru
• Правило интегрирования степенной функции. sky.pro Интеграл от степенной функции равен (x^(n+1))/(n+1) + C, где n ≠ -1, а C — произвольная константа интегрирования. sky.pro
• Интеграл от экспоненциальной функции. sky.pro Интеграл от экспоненциальной функции равен e^x + C. sky.pro
• Интеграл от тригонометрических функций. sky.pro Интеграл от синуса равен -cos(x) + C, а интеграл от косинуса — sin(x) + C. sky.pro

Для решения более сложных интегралов также используют методы интегрирования, например, интегрирование по частям или решение интегралов, содержащих дроби. vc.ru sky.pro