Один из методов построения угла, равного данному, с использованием циркуля и линейки: 4

1. Произвольно построить с помощью линейки угол А и луч ОА. 4
2. С помощью циркуля построить окружность произвольного радиуса с центром в вершине А. 4 Точки пересечения окружности со сторонами А обозначить В и С, соединить их с помощью линейки. 4
3. Построить с помощью циркуля окружность того же радиуса, как и окружность с центром в вершине А, от начала луча ОМ точке О. 4 Точку пересечения данной окружности с лучом ОМ обозначить D. 4
4. С помощью циркуля построить окружность радиуса ВС с центром в точке D. 4 Окружности с центрами в точках О и D пересекаются в двух точках, обозначить одну из этих точек Е. 4
5. С помощью линейки провести луч ОЕ. 4
6. Доказать, что МОЕ — искомый угол, то есть МОЕ = А. 4

Некоторые правила построения:

• Раствор циркуля можно сделать любым, так как нужно провести дугу, которая пересечёт стороны исходного угла, при этом радиус дуги не имеет значения. 1
• Важно пользоваться циркулем так, чтобы его ножки не разъехались. 1 На некоторых циркулях есть специальный винт, который фиксирует заданный раствор. 1
• Если построенный угол не равен исходному, во время работы нужно следить за раствором циркуля, который на некоторых этапах менять нельзя. 1