Каковы основные положения теоремы Брука — Райзера — Човла?

Основные положения теоремы Брука — Райзера — Човла утверждают, что если существует симметричная блок-схема (v, b, r, k, λ) с v = b, то: ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

1. Если v чётно, то k − λ является квадратом. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
2. Если v нечётно, то диофантово уравнение имеет нетривиальное решение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

В специальном случае симметричных схем с λ = 1, то есть проективных плоскостей, теорему можно сформулировать так: если конечная проективная плоскость порядка q существует и q сравнимо с 1 или 2 (mod 4), то q должно быть суммой двух квадратов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Например, теорема исключает существование проективных плоскостей порядков 6 и 14, но позволяет существование плоскостей порядков 10 и 12. ru.ruwiki.ru