Основные подходы к вычислению определённых интегралов в математике:

1. Формула Ньютона — Лейбница. 14 Нужно найти первообразную функции, подставить в неё значения верхнего и нижнего пределов и найти разность. 1
2. Прямое интегрирование. 1 Используется для простых функций: степенных, экспонент, тригонометрических и логарифмических. 1 В таких случаях интеграл берут напрямую, используя стандартные формулы. 1
3. Замена переменной. 1 Метод позволяет упростить сложный интеграл путём замены выражения на новую переменную, чтобы упростить структуру функции. 1
4. Разложение на простейшие дроби. 1 Применяется для интегрирования рациональных дробей. 1 Дробь раскладывают на сумму более простых дробей, каждая из которых легко интегрируется. 1
5. Численные методы. 1 Позволяют получить приближённое значение интеграла с заданной точностью. 1 Например, метод прямоугольников: функция разбивается на равные интервалы, и вычисляется сумма площадей прямоугольников, образованных на каждом из них. 1