Некоторые основные подходы к решению задач с трапециями в планиметрии:

• Опускание высот из концов меньшего основания на большее. 1 Этот метод используют, когда известна высота и дополнительно — боковая сторона или углы при основаниях, меньшее основание. 1 Высоты, проведённые из вершины меньшего основания, делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. 1
• Проведение через один из концов меньшего основания прямой, параллельной боковой стороне. 1 Этот метод применяют, если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований. 1 Трапеция делится на треугольник и параллелограмм. 1 Чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. 1
• Проведение через вершину трапеции прямой, параллельной одной из диагоналей. 1 Этот метод используют, когда известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. 1
• Завершение трапеции в треугольнике, если сумма острых углов при большем основании даёт 90°. 3 Для этого трапецию продолжают со всех сторон до пересечения или разделяют на параллелограмм и треугольник через отрезок, параллельный одной из сторон трапеции. 3

Также к основным подходам к решению задач о трапециях относят подобие и пропорциональность, «трапеция и площадь», «трапеция и окружность». 24