Каковы основные подходы к решению вероятностных задач на вытаскивание шаров из мешка?

Один из подходов к решению вероятностных задач на вытаскивание шаров из мешка —  подсчёт равновероятных ситуаций. thecode.media

Например, в задаче, где из мешка с поровну перемешанными чёрными и белыми шарами достают не глядя один шар и кладут его в ящик, а затем добавляют белый шар и достают один из них, нужно определить вероятность того, что и второй шар, оставшийся в ящике, тоже белый. thecode.media

В этом случае выделяют три равновероятные ситуации: thecode.media

1. Остался чёрный шар, который достали из мешка. thecode.media
2. Остался белый шар, который достали из мешка. thecode.media
3. Остался белый шар, который добавили в ящик. thecode.media

Каждая из этих ситуаций имеет вероятность ⅓. thecode.media Так как вариантов с оставшимся белым шаром два, то вероятность того, что в ящике остался именно белый шар, равна 2 × ⅓ = ⅔. thecode.media

Ещё один подход — использование метода «дерево вероятностей». thecode.media

В некоторых задачах нужно определить вероятность события, учитывая, что события, например, «первый вытащенный шар чёрный» и «второй вытащенный шар чёрный», независимы: вероятность получить второй раз чёрный шар не зависит от того, что было в первый раз. old.mccme.ru В таком случае вероятность дважды вытащить чёрный шар равна произведению вероятностей. old.mccme.ru