Каковы основные подходы к решению сложных математических выражений, содержащих смешанные дроби?
Один из подходов к решению сложных выражений с дробями, когда в одной задаче встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей, — перевод всех дробей в неправильные. 1
Затем нужно выполнить требуемые действия в следующем порядке: 1
- Возведение в степень — избавиться от всех выражений, содержащих показатели. 1
- Деление и умножение. 1
- Сложение и вычитание. 1
Если в выражении есть скобки, то сначала нужно выполнить действия внутри скобок. 1 При работе с неправильными дробями выделять целую часть нужно только после того, как все остальные действия уже выполнены. 1
Ещё один подход — работа с многоэтажными дробями. 1 В таких дробях в числителе или знаменателе размещён более сложный объект, например, другая числовая дробь. 1 Чтобы избавиться от «лишних» этажей, нужно заменить дробную черту знаком деления и свести многоэтажную дробь к обычной. 1
Для упрощения выражений с дробями также используют сокращение дробей (разложение на множители числителя и знаменателя и сокращение одинаковых множителей). 2
