Каковы основные подходы к решению сложных математических выражений, содержащих смешанные дроби?

Один из подходов к решению сложных выражений с дробями, когда в одной задаче встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей, — перевод всех дробей в неправильные. berdov.com

Затем нужно выполнить требуемые действия в следующем порядке: berdov.com

1. Возведение в степень — избавиться от всех выражений, содержащих показатели. berdov.com
2. Деление и умножение. berdov.com
3. Сложение и вычитание. berdov.com

Если в выражении есть скобки, то сначала нужно выполнить действия внутри скобок. berdov.com При работе с неправильными дробями выделять целую часть нужно только после того, как все остальные действия уже выполнены. berdov.com

Ещё один подход — работа с многоэтажными дробями. berdov.com В таких дробях в числителе или знаменателе размещён более сложный объект, например, другая числовая дробь. berdov.com Чтобы избавиться от «лишних» этажей, нужно заменить дробную черту знаком деления и свести многоэтажную дробь к обычной. berdov.com

Для упрощения выражений с дробями также используют сокращение дробей (разложение на множители числителя и знаменателя и сокращение одинаковых множителей). interneturok.ru