Некоторые основные подходы к решению систем уравнений в математическом анализе:

• Метод введения новых переменных. 1 Нужно ввести одну или две новые переменные, записать новое уравнение или систему уравнений, решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных. 1 Затем сделать обратную замену и найти значения переменных из условия. 1
• Метод Гаусса (метод последовательного исключения переменных). 12 При помощи простейших преобразований система уравнений сводится к равносильной системе треугольного вида. 2 Из системы треугольного вида последовательно начинают находить переменные этой системы. 2
• Метод разложения на множители. 2 При помощи равносильных трансформаций левую часть выражения, содержащую неизвестное значение в какой-либо степени, представляют в форме произведения двух уравнений, которые содержат неизвестную величину в меньшей степени. 2 Важно, чтобы справа от знака равенства появился в результате ноль. 2