Некоторые основные подходы к решению геометрических задач на пропорциональное деление углов:

1. Достроение параллельных прямых. 1 Нужно достроить параллельные прямые так, чтобы стороны угла (треугольников) делились с известным отношением. 1 Например, в одном треугольнике стороны делятся в известном отношении, и по этому отношению можно узнать отношение в другом треугольнике. 1
2. Применение площадей треугольников. 1 Нужно рассмотреть отношение площадей треугольников и по этому отношению узнать отношение площадей других треугольников, а значит, и их оснований. 1
3. Использование теоремы Менелая. 1 Не важно, с какого треугольника начинать решение — отношение узнаётся в одно действие. 1

Также для решения задач на пропорциональное деление отрезков в треугольнике можно использовать метод подобия и другие теоремы: теорему Чевы, теорему Жергонна, теорему Ван-Обеля, теорему Дезарга и другие. 3