Каковы основные подходы к решению геометрических задач на пропорциональное деление углов?

Некоторые основные подходы к решению геометрических задач на пропорциональное деление углов:

1. Достроение параллельных прямых. dzen.ru Нужно достроить параллельные прямые так, чтобы стороны угла (треугольников) делились с известным отношением. dzen.ru Например, в одном треугольнике стороны делятся в известном отношении, и по этому отношению можно узнать отношение в другом треугольнике. dzen.ru
2. Применение площадей треугольников. dzen.ru Нужно рассмотреть отношение площадей треугольников и по этому отношению узнать отношение площадей других треугольников, а значит, и их оснований. dzen.ru
3. Использование теоремы Менелая. dzen.ru Не важно, с какого треугольника начинать решение — отношение узнаётся в одно действие. dzen.ru

Также для решения задач на пропорциональное деление отрезков в треугольнике можно использовать метод подобия и другие теоремы: теорему Чевы, теорему Жергонна, теорему Ван-Обеля, теорему Дезарга и другие. multiurok.ru