Один из основных подходов к построению графиков квадратичных функций — метод «по вершине». 1 В этом способе сначала находят координаты вершины, а затем в зависимости от знака старшего коэффициента строят эскиз графика. 1

Алгоритм построения: 3

1. Построить систему координат в необходимом масштабе. 3
2. Определить направление ветвей параболы. 3
3. Вычислить координаты вершины параболы. 3
4. Отметить вершину параболы, пунктиром провести ось симметрии. 3
5. Найти нули функции — точки пересечения графика с осью абсцисс (у этих точек координата по оси ординат равна 0). 3 Для этого нужно подставить в уравнение y=0 и решить получившееся квадратное уравнение. 3
6. Найти дополнительные точки. 3 Взять необходимое количество значений аргумента для построения графика и вычислить таблицу значений функции. 3
7. По полученным точкам построить график. 3

Ещё один подход — построение графиков квадратичных функций в стандартной форме: 5

1. Построить оси x и y соответственно. 5
2. Найти точку абсолютных максимумов (если a<0) или минимумов (если a>0), то есть вершину уравнения. 5
3. Нанести полученную вершину на график. 5
4. Найти ещё как минимум 4 координаты, задав разные значения x и найдя соответствующие им значения y. 5
5. Нанести все полученные точки на график и соединить точки, чтобы получилась парабола. 5