Основные подходы к нахождению расстояния между скрещивающимися прямыми в пространстве:

1. Геометрический подход. 3 К нему относятся, например, метод построения общего перпендикуляра, метод параллельных прямой и плоскости, метод параллельных плоскостей, метод ортогонального проектирования и метод, основанный на применении формул объёма вспомогательного тетраэдра, в котором известны длины двух скрещивающихся рёбер, угол и расстояние между ними. 3
2. Алгебраический подход. 3 К нему относятся метод введения произвольного базиса и координатно-векторный метод. 3

Некоторые методы, используемые в рамках геометрического подхода:

• Метод координат. 4 Основан на использовании формулы расстояния от точки до плоскости. 4
• Метод объёмов. 4 Используется вспомогательная пирамида, высота которой и будет искомым расстоянием, разделяющим скрещивающиеся прямые. 4 Для нахождения высоты сначала нужно узнать объём указанной пирамиды. 4
• Метод проекций. 5 Опирается на лемму И. Ф. Шарыгина: расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от точки, являющейся проекцией одной из прямых на перпендикулярную ей плоскость, до проекции другой прямой на эту плоскость. 5