Каковы основные подходы к анализу данных векторов в математике и естественных науках?

Некоторые подходы к анализу векторов в математике и естественных науках:

В геометрии под векторами понимают направленные отрезки. 2 С помощью векторов можно находить площади различных фигур, например, треугольников и параллелограммов, а также объёмы тел: тетраэдра и параллелепипеда. 2 Иногда с вектором отождествляют направление. 2

В линейной алгебре вектором называется элемент линейного пространства. 2 Векторы могут иметь различную природу: направленные отрезки, матрицы, числа, функции и другие. 2 Данным понятием вектора чаще всего пользуются при решении систем линейных алгебраических уравнений, а также при работе с линейными операторами. 2

В физике вектор рассматривается как структура, имеющая одновременно величину (модуль) и направление. 2 Вектор здесь выступает как математическая модель скорости, силы и связанных с ними величин, кинематических или динамических. 2

В химии векторы также находят применение: например, в органической химии уравнения химических реакций записывают, используя вектор между левой частью уравнения и правой. 3 Это связано с тем, что большинство химических реакций между органическими веществами имеют несколько направлений течения. 3