Каковы основные отличия в свойствах медиан у различных типов треугольников?

Некоторые отличия в свойствах медиан у различных типов треугольников:

• Равнобедренный треугольник: www.kp.ru mathvox.wiki

• Все три медианы пересекаются в единой точке (центроиде), которая делит каждую из медиан в пропорции 2:1. www.kp.ru

• Медиана, проведённая к основанию, совпадает с высотой и биссектрисой. obrazovaka.ru

• Две медианы, проведённые к боковым сторонам треугольника, являются одинаковыми по размеру. www.kp.ru Это свойство не относится к медиане, опущенной на основание фигуры. www.kp.ru

• Прямоугольный треугольник: www.kp.ru

• Медиана разбивает любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена данная медиана, пополам. www.kp.ru

• Меньшая по длине медиана соответствует большей стороне треугольника. www.kp.ru

• Медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равна половине гипотенузы. www.kp.ru ru.wikipedia.org

• Если прямоугольный треугольник является разносторонним, то его биссектриса, проведённая из любой из трёх вершин, будет располагаться между высотой, проведённой из той же вершины, и медианой. www.kp.ru

• Равносторонний треугольник: www.kp.ru

• Все медианы в таком треугольнике имеют одинаковую длину. www.kp.ru

• Медиана совпадает с высотой и биссектрисой угла, из которого она проведена, а также с серединным перпендикуляром. www.kp.ru

• Точка пересечения медиан представляет собой одновременно центр вписанной в треугольник и описанной вокруг него окружности. www.kp.ru

• Три медианы треугольника делят его на шесть одинаковых по площади треугольника, каждый из которых является прямоугольным. www.kp.ru