Некоторые отличия p-адического анализа от вещественного:

• Использование разных чисел. 4 В вещественном анализе используются вещественные числа, а в p-адическом — p-адические. 4 P-адические числа образуют самостоятельную алгебраическую систему, в которой есть объекты, не имеющие вещественных аналогов. 1
• Особенности сходимости рядов. 4 В p-адическом анализе ряд сходится тогда и только тогда, когда его члены стремятся к нулю. 4
• Выполнение теоремы о существовании и единственности решения дифференциального уравнения. 4 В p-адическом анализе эта теорема не выполнена. 4
• Существование автоморфных чисел. 1 В вещественных и комплексных числах такими свойствами обладают только 0 и 1, а в p-адических кольцах с делителями нуля есть и другие автоморфные числа. 1

Более подробное описание отличий p-адического анализа от вещественного можно найти, например, в брошюре С. Б. Катока «P-адический анализ в сравнении с вещественным». 23