Каковы основные отличия p-адического анализа от вещественного анализа?

Некоторые отличия p-адического анализа от вещественного:

• Использование разных чисел. iitp.ru В вещественном анализе используются вещественные числа, а в p-адическом — p-адические. iitp.ru P-адические числа образуют самостоятельную алгебраическую систему, в которой есть объекты, не имеющие вещественных аналогов. habr.com
• Особенности сходимости рядов. iitp.ru В p-адическом анализе ряд сходится тогда и только тогда, когда его члены стремятся к нулю. iitp.ru
• Выполнение теоремы о существовании и единственности решения дифференциального уравнения. iitp.ru В p-адическом анализе эта теорема не выполнена. iitp.ru
• Существование автоморфных чисел. habr.com В вещественных и комплексных числах такими свойствами обладают только 0 и 1, а в p-адических кольцах с делителями нуля есть и другие автоморфные числа. habr.com

Более подробное описание отличий p-адического анализа от вещественного можно найти, например, в брошюре С. Б. Катока «P-адический анализ в сравнении с вещественным». lib.mexmat.ru biblio.mccme.ru