Каковы основные отличия между открытым и замкнутым шаром в топологии?

Основные отличия между открытым и замкнутым шаром в топологии:

1. Шар — это открытое множество в топологии, порождённой метрикой. ru.wikipedia.org www.calc.ru Замкнутый шар — замкнутое множество в той же топологии. ru.wikipedia.org www.calc.ru
2. Замкнутый шар включает поверхность шара (сферу), а открытый шар — исключает. ru.wikipedia.org
3. Замыкание открытого шара не всегда совпадает с замкнутым шаром. www.calc.ru Например, если пространство дискретное метрическое, и состоит из более чем двух точек. www.calc.ru

Таким образом, основное отличие заключается в том, что замкнутый шар включает поверхность, а открытый шар — исключает её.