Основные отличия икосаэдра от других многогранников:

• Составлен из 20 правильных треугольников. 13 Каждая из 12 вершин икосаэдра является вершиной 5 равносторонних треугольников, поэтому сумма углов при вершине равна 300°. 1
• Имеет 30 рёбер. 13 Как и у всех правильных многогранников, рёбра икосаэдра имеют равную длину, а грани — равную площадь. 1
• Имеет 15 осей симметрии. 12 Каждая из них проходит через середины противоположных параллельных рёбер. 1 Точка пересечения всех осей симметрии икосаэдра является его центром симметрии. 1
• Имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. 1 Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр обладает этим свойством. 1