Основные особенности задач по геометрии, связанных с трапециями:

• Опускание высот из концов меньшего основания на большее. 1 Применяется, если известна высота, боковая сторона, углы при основаниях и меньшее основание. 1 Высоты делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника, элементы которых связаны с элементами трапеции: стороны прямоугольника равны высоте и меньшему основанию, катеты прямоугольных треугольников также равны высоте. 1
• Проведение через один из концов меньшего основания прямой, параллельной боковой стороне. 1 Используется, если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований. 1 Трапеция делится на треугольник и параллелограмм, чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. 1
• Проведение через вершину трапеции прямой, параллельной одной из диагоналей. 1 Применяется, если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. 1

Методы решения задач по геометрии, связанных с трапециями:

• Геометрический. 3 Требуемое утверждение вводится с помощью логических рассуждений из ряда известных свойств и теорем. 3
• Алгебраический. 3 Геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений. 3
• Векторно-координатный. 3

Успешность решения задач зависит от знания определений и свойств геометрических фигур, теорем и умения их применять. 3