Каковы основные области применения формулы Тейлора в современных технологиях?

Основные области применения формулы Тейлора в современных технологиях:

• Приближённые вычисления. otvet.mail.ru Многие функции в ЭВМ вычисляются приближённо по разложению в ряд Тейлора. otvet.mail.ru Также формулу используют, когда нужно заменить сложную в вычислительном плане функцию на более простую с заранее заданной точностью (погрешностью). otvet.mail.ru
• Понимание асимптотического поведения функций. math.stackexchange.com Ряд Тейлора может сообщить полезную информацию о том, как функция ведёт себя в важной части своей области. math.stackexchange.com
• Вычисление определённых интегралов. math.stackexchange.com Если есть полиномиальное представление функции, его часто используют для вычисления определённого интеграла. math.stackexchange.com
• Решение дифференциальных уравнений. math.stackexchange.com
• Статистический анализ. math.stackexchange.com Например, в регрессионном анализе для оценки параметров в нелинейных моделях используют метод Ньютона-Рафсона, который применяет линейную аппроксимацию (разложение Тейлора первого порядка). math.stackexchange.com