Некоторые основные методы решения задач, связанных с арифметическими выражениями, содержащими корни:

• Вынесение множителя из-под знака корня. 2 Если под знаком корня стоит не только одно число, но и произведение нескольких, то можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. 2
• Внесение множителя под знак корня. 2 Для этого нужно представить число в виде равного ему корня, а после «собрать» произведение корней в корень из произведения. 2
• Сложение и вычитание квадратных корней. 3 В общем случае порядок действий следующий: корни соединяют посредством знаков, обозначающих соответствующие операции, приводят выражения к простейшей форме, если между ними имеются подобные члены, то делают приведение, то есть берут коэффициенты подобных членов со знаками соответствующих членов, заключают в скобки, затем общий корень выводят за их пределы. 3
• Вычитание и сложение квадратных корней с помощью сокращения знаменателя. 3 Это нужно, когда требуется избавиться от иррациональности в знаменателе. 3
• Приближённое вычисление квадратного корня. 3 Сначала на калькуляторе вычисляют точное значение каждого из корней, округляют их до требуемой степени точности, после чего проводят сложение приближённых чисел. 3