Некоторые методы решения задач по теории вероятностей, связанных с извлечением предметов из ящика:

• Представление события в виде суммы несовместных событий. 1 Например, если нужно найти вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной, можно представить событие в виде суммы трёх событий: одна деталь стандартная, две нестандартные, две детали стандартные, одна нестандартная, три детали стандартные. 1 Затем найти вероятность каждого из этих событий и сложить полученные величины. 1
• Использование правила умножения. 12 Если события происходят одновременно, вероятности перемножают. 2 Например, в задаче, где нужно найти вероятность того, что все извлечённые детали окажутся окрашенными, необходимо перемножить вероятности вытащить первую, вторую и третью окрашенные детали. 2
• Введение противоположного события. 4 Например, если нужно найти вероятность того, что среди трёх наугад взятых изделий есть хотя бы одно нестандартное, можно ввести противоположное ему событие: все три выбранные изделия стандартные. 4 Затем найти вероятность этого события и вычесть её из единицы, чтобы получить вероятность искомого события. 4
• Использование формул для числа сочетаний. 4 Если порядок выбора несущественен, можно применить формулу для числа сочетаний. 4 Например, в задаче, где нужно найти вероятность того, что среди извлечённых деталей будет ровно 4 стандартных, можно использовать формулу для числа сочетаний из 16 объектов по 4. 4