Некоторые основные методы решения задач на сплавы и смеси в математике:

• Арифметический способ. 1 Если известны только относительные содержания, то нужно подсчитать абсолютные содержания компонентов каждой смеси, сложить их, найти массу полученной смеси, подсчитать относительное содержание компонентов полученной смеси и записать ответ. 1
• Применение линейного уравнения. 1 Этот способ позволяет быстро и легко решить большинство задач. 1
• Применение систем линейных уравнений. 1 Позволяет легко обозначить неизвестные величины через две переменные. 1
• Графический метод. 2 Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях ординат откладывают точки, соответствующие массовым долям растворённого вещества в исходных растворах. 2
• Расчётный метод по формуле. 3
• Метод «креста» (конверт Пирсона). 3 Диагональная схема правила смешения для случаев с двумя растворами. 2 Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов, на пересечении отрезков — заданную, а справа на их концах записывают разности между исходными и заданной массовыми долями. 2
• Приравнивание площадей равновеликих прямоугольников. 5 Это свойство можно использовать, когда известны концентрации смешиваемых растворов, полученного раствора и масса какого-нибудь из них. 5

Выбор метода зависит от конкретной задачи и от умения решающего. 4