Некоторые методы решения задач на нахождение расстояния от точки до плоскости в аналитической геометрии:

• Алгебраический способ. 1 Чтобы найти расстояние, нужно ввести систему координат, найти координаты точки и уравнение плоскости, а затем применить формулу расстояния от точки до плоскости (например, формулу Герона). 1
• Геометрический способ. 1 Нужно построить перпендикуляр от точки до плоскости, найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью, выполнить необходимое дополнительное построение, а затем определить расстояние, используя необходимые геометрические теоремы. 1
• Метод объёмов. 23 При решении задач используют равенство объёмов одной фигуры, выраженные двумя различными способами. 2 Искомое расстояние представляют как высоту подходящей пирамиды. 3
• Координатный метод. 24 Применяется, когда нужно рассчитать расстояние от точки до плоскости, заданной в прямоугольной системе координат трёхмерного пространства. 4
• Метод опорных задач. 2 Состоит в применении известных опорных задач, которые формулируются как теоремы. 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи. 2