Каковы основные методы решения задач на теорию вероятностей, связанных с паспортными номерами?

Один из методов решения задач на теорию вероятностей, связанных с паспортными номерами, — использование принципа отношения «благоприятных» событий ко всем возможным. www.bolshoyvopros.ru

Например, в задаче, где нужно найти вероятность того, что последние три цифры номера паспорта — это цифры 1, 2 и 3 в каком-то порядке,: www.bolshoyvopros.ru

1. Считают все возможные события. www.bolshoyvopros.ru Это все числа по порядку от «000» до «999», всего их 1000. www.bolshoyvopros.ru
2. Подсчитывают благоприятные события. www.bolshoyvopros.ru Это количество перестановок для 3 объектов, которое равно 3! = 3•2•1 = 6. www.bolshoyvopros.ru На первое место можно поставить число 3 способами, на второе — 2 (2 способа), на третье — 1 (1 способ). www.bolshoyvopros.ru
3. Находят вероятность. www.bolshoyvopros.ru Она равна отношению благоприятных событий ко всем возможным, то есть 6/1000 = 0,006. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один метод — использование комбинаторики. 3.shkolkovo.online Например, в задаче, где нужно найти вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы, отмечают, что каждой комбинации трёх последних цифр соответствует равное число способов дополнить её до полноценного номера. 3.shkolkovo.online Всего цифр 10, значит, количество интересных исходов равно 10. 3.shkolkovo.online Общее число исходов равно 310, так как каждую из трёх цифр можно выбрать 10 способами. 3.shkolkovo.online