Каковы основные методы решения уравнений с переменными коэффициентами?

Некоторые основные методы решения уравнений с переменными коэффициентами:

• Подстановка. 2 Если коэффициенты уравнения непрерывны, то с помощью подстановки можно получить уравнение, не содержащее члена с первой производной. 2
• Замена независимой переменной. 2 Приводит уравнение к уравнению, не содержащему члена с первой производной от искомой функции. 2 Такое уравнение может быть легко интегрируемым. 2
• Формула Лиувилля. 2 Если известно одно не нулевое частное решение уравнения, то второе линейно независимое частное решение можно найти по этой формуле. 2
• Отыскание решения в виде степенных или обобщённых степенных рядов. 2 Этот метод универсален для линейных уравнений второго порядка. 2
• Линейные дифференциальные подстановки. 5 Например, метод интегрирования Эйлера или обобщение каскадного метода Лапласа. 5