Каковы основные методы решения уравнений с переменными коэффициентами?

Некоторые основные методы решения уравнений с переменными коэффициентами:

• Подстановка. elib.bsu.by Если коэффициенты уравнения непрерывны, то с помощью подстановки можно получить уравнение, не содержащее члена с первой производной. elib.bsu.by
• Замена независимой переменной. elib.bsu.by Приводит уравнение к уравнению, не содержащему члена с первой производной от искомой функции. elib.bsu.by Такое уравнение может быть легко интегрируемым. elib.bsu.by
• Формула Лиувилля. elib.bsu.by Если известно одно не нулевое частное решение уравнения, то второе линейно независимое частное решение можно найти по этой формуле. elib.bsu.by
• Отыскание решения в виде степенных или обобщённых степенных рядов. elib.bsu.by Этот метод универсален для линейных уравнений второго порядка. elib.bsu.by
• Линейные дифференциальные подстановки. cyberleninka.ru Например, метод интегрирования Эйлера или обобщение каскадного метода Лапласа. cyberleninka.ru