Каковы основные методы решения систем уравнений в аналитической геометрии?

Основные методы решения систем уравнений в аналитической геометрии:

1. Метод Гаусса. guimc.bmstu.ru siblec.ru Заключается в последовательном исключении неизвестных. guimc.bmstu.ru С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида. guimc.bmstu.ru Затем последовательно, начиная с последних переменных, находятся все остальные переменные. guimc.bmstu.ru
2. Решение невырожденных систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера. guimc.bmstu.ru Однако эти методы трудоёмки, так как связаны с вычислением определителей и нахождением обратной матрицы. guimc.bmstu.ru

Также для решения однородных систем линейных уравнений упрощается метод Гаусса: в расширенной матрице последний столбец всегда нулевой и не меняется при элементарных преобразованиях строк, поэтому его опускают, а все преобразования проводят с матрицей системы. angem.ru