Некоторые основные методы решения показательных неравенств:

1. Метод приведения к одинаковому основанию. 14 Необходимо привести показательные функции слева и справа к одинаковому основанию. 4 Затем избавиться от оснований: если основание больше единицы, то знак неравенства сохраняется, если меньше — меняется на противоположный. 4 После этого решить получившееся неравенство. 4
2. Метод замены переменной. 1 Позволяет упростить решение показательного неравенства. 1 Алгоритм действий: введение переменной, решение упрощённого уравнения, обратная замена, запись корней. 1
3. Метод решения показательных неравенств, сводящихся к квадратным. 2 Если все переменные имеют общий множитель, его можно обозначить новой переменной — в итоге получится квадратное уравнение. 2 Нужно лишь найти дискриминант и произвести обратную замену. 2
4. Метод решения рациональных показательных неравенств. 2 Нужно перенести всё в левую часть, чтобы в правой остался лишь ноль, и привести к общему знаменателю. 2 Далее решить уравнение, отметить все корни на оси и применить метод интервалов. 2
5. Метод решения однородных показательных неравенств. 2 Практически все неравенства с однородными показательными функциями решаются по одному принципу: нужно упростить выражение, разделив его на одночлен, а затем при необходимости сделать замену переменных. 2