Некоторые основные методы решения математических задач, связанных с функциональными зависимостями:

• Метод подстановок. 23 Позволяет использовать значения функции в некоторых точках для решения функциональных уравнений. 2
• Метод сведения функционального уравнения к известному уравнению с помощью замены переменной и функции. 3
• Решение функциональных уравнений с применением теории групп. 3
• Применение теории матриц к решению функциональных уравнений. 3
• Применение элементов математического анализа к решению функциональных уравнений, в том числе предельный переход. 3
• Дифференцирование. 3
• Использование области определения функции (ОДЗ). 4 Иногда знание ОДЗ позволяет доказать, что уравнение (или неравенство) не имеет решений, а иногда — найти решения уравнения (или неравенства) подстановкой чисел из ОДЗ. 4