Каковы основные методы решения математических задач, связанных с экспоненциальными и логарифмическими выражениями?

Возможно, имелись в виду методы решения задач с показательными и логарифмическими выражениями.

Для показательных уравнений используют, например, такие методы: 2

• Сведение к простейшим. 2 Уравнения решают с помощью свойств степеней и алгебраических преобразований. 2 В итоге степени в левой и правой частях должны содержать степени с равными основаниями. 2
• Вынесение общего множителя. 2
• Группировка и разложение на множители. 2
• Замена переменной. 2
• Применение свойств функции. 2

Для решения логарифмических уравнений применяют, в частности, такие методы: 2

• Равносильные преобразования. 2 Заключаются в применении свойств логарифмов и основного логарифмического тождества. 2
• Переход к уравнению-следствию. 2
• Замена переменной. 2
• Применение свойств функций. 2
• Логарифмирование. 2

Также выделяют функционально-графический метод, который основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций. 1

Ещё один метод — использование свойств показательной, логарифмической и других функций при решении задач. 3 Иногда ключом к решению уравнения становится область определения, область значений, неотрицательность, ограниченность, чётность входящих в него функций. 3