Некоторые основные методы решения математических задач с корнями из произведений чисел:

1. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня. 12 Подкоренное число раскладывают на множители таким образом, чтобы хотя бы из одного можно было извлечь квадратный корень. 1 Затем квадратный корень из произведения записывают как произведение квадратных корней, извлекают корень из тех множителей, из которых он извлекается, и перемножают полученные множители. 1
2. Использование свойства квадратного корня из произведения. 4 Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. 4
3. Внесение множителя под знак корня. 35 Для этого применяют теорему об извлечении арифметического квадратного корня из произведения, но в обратную сторону. 3
4. Освобождение от иррациональности в знаменателе. 5 Если в знаменателе дроби записан корень или иррациональное число, то нужно умножить дробь на какой-то член или выражение, чтобы исключить корень. 5