Каковы основные методы решения магических квадратов различных порядков?

Универсального способа заполнения магических квадратов нет, для каждого квадрата определённого порядка существуют различные способы заполнения. school-science.ru

Некоторые методы построения магических квадратов:

• Метод Рауз — Болла. nsportal.ru В квадрат чётно-чётного порядка вписываются числа в их естественном порядке, начиная с левой верхней клетки. nsportal.ru
• Метод террас. school-science.ru rep.bntu.by Применяется для построения магических квадратов нечётного порядка: пятого, седьмого и т. д.. school-science.ru Суть метода: для заданного нечётного числа составляется квадратная матрица, к ней пристраиваются террасы (треугольники заданного размера). rep.bntu.by В результате получается ступенчатая симметричная фигура. rep.bntu.by Начиная с левой вершины, заполняются её диагональные ряды последовательными натуральными числами от 1 до n². rep.bntu.by После этого для получения магического квадрата находящиеся в террасах (присоединённых треугольниках) числа переставляются на те места таблицы размером n×n, в которых они оказались бы, если перемещать их вместе с террасами до того момента, пока основания террас не примкнут к противоположной стороне таблицы. rep.bntu.by
• Метод построения магических квадратов чётного порядка. nsportal.ru Исходный квадрат делят на соответствующее число квадратов порядка 4. nsportal.ru В каждом подквадрате отмечают диагональные элементы. nsportal.ru Остальные элементы построчно заполняют порядковыми целыми числами в направлении слева-направо и сверху-вниз. nsportal.ru Числа, приходящиеся на выделенные диагональные элементы, должны быть пропущены. nsportal.ru

Также существуют универсальные методы, например, метод составных квадратов или метод использования двух латинских ортогональных квадратов. dl.libcats.org