Каковы основные методы решения линейных алгоритмов в компьютерных науках?

Возможно, имелись в виду численные методы линейной алгебры — методы приближённого решения задач из области вычислительной математики и линейной алгебры. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые из таких методов:

• Сингулярное разложение. blog.skillfactory.ru ru.ruwiki.ru Исходную матрицу с большим объёмом данных раскладывают на меньшие матрицы, которые обладают теми же свойствами. blog.skillfactory.ru Это позволяет получить полезный результат в шумных условиях или в тех случаях, когда информации не хватает. blog.skillfactory.ru
• QR-разложение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• LU-разложение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Собственное разложение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Метод Гаусса. ru.wikipedia.org
• Оптимизация методом наименьших квадратов. ru.wikipedia.org
• Итерационные методы. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, метод сопряжённых градиентов, обобщённый метод минимальных невязок (GMRES) и метод сопряжённых градиентов для нормальных уравнений (CGN). ru.ruwiki.ru

Линейная алгебра применяется для решения многих задач в компьютерных науках, в том числе для создания и настройки моделей, тренировки нейросетей и применения аналитических систем к информации. blog.skillfactory.ru