Один из основных методов расчёта объёма пирамиды с ромбом в основании — использование общей формулы: V = S * h/3, где V — объём пирамиды, S — площадь основания (в данном случае ромба), h — высота пирамиды. 25

Площадь основания можно рассчитать по формуле S = d1 * d2/2, где d1 и d2 — длины диагоналей ромба. 2

Ещё один метод расчёта — использование онлайн-калькулятора объёма пирамиды, который позволяет выбрать нужную формулу в зависимости от типа пирамиды и ввести необходимые параметры, такие как площадь основания, высота и другие. 5

Пример расчёта объёма пирамиды с ромбом в основании и равными двугранными углами при основании: 14

1. Провести в ромбе основания обе диагонали. 1 По свойству ромба, обе диагонали являются биссектрисами. 1
2. Диагональ АС разделит ромб на два равных треугольника. 1
3. В Δ АВC провести высоту, которая будет частью диагонали BD. 1 Высота разделит Δ АВC на два равных прямоугольных треугольника. 1
4. Площадь основания S будет равна сумме площадей двух треугольников АВC и АDC. 1
5. Найти высоту пирамиды (h). 1 Для этого в Δ АЕS построить апофему SE. 1 Так как по условию задачи все двугранные углы равны 45°, то можно воспользоваться свойством апофемы и формулой тангенса угла. 1
6. В формулу для нахождения объёма пирамиды подставить числовые значения и вычислить. 1