Некоторые методы расчёта дистанции от точки до плоскости в трёхмерном пространстве:

• Метод координат. 12 Применяется, когда нужно рассчитать расстояние от точки до плоскости, заданной в прямоугольной системе координат трёхмерного пространства. 1 Есть несколько способов решения: 1

• Первый способ. 1 Расстояние вычисляют с помощью координат точки, которая является основанием перпендикуляра из точки к плоскости. 1

• Второй способ. 2 Нужно составить уравнение прямой, которая проходит через точку и одновременно перпендикулярна к плоскости. 2 Затем найти и вычислить координаты точки пересечения прямой и плоскости. 2

• Третий способ. 1 В заданной прямоугольной системе координат есть плоскость, для которой есть нормальное уравнение. 1 Расстояние вычисляют с помощью этой формулы. 1

• Метод параллельных плоскостей. 3 Чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми этим методом, нужно: 3

• Определить параллельные плоскости, в которых лежат прямые. 3

• Переформулировать задачу как задачу на нахождение расстояния от точки до плоскости. 3

• Построить расстояние от точки до плоскости. 3

• Найти это расстояние. 3

• Метод объёмов. 3 Чтобы найти расстояние от точки до плоскости этим методом, нужно: 3

• Построить искомое расстояние. 3

• Определить пирамиду, которая содержит это расстояние. 3

• Найти объём пирамиды, используя равенство объёмов одной фигуры, выраженной двумя независимыми формулами. 3

• Воспользоваться формулой. 3